利用遗传算法求取雷达目标极点分布

[doc]利用遗传算法求取雷达目标极点分布

利用遗传算法求取雷达目标极点分布

第19卷第2期
2004年4月
电波科学

CHINESEJOURNALOFRADIOSCIENCE
Vo1.19,NO.2
April,2004
文章编号1005—0388(2004)02—0157—05

利用遗传算法求取雷达目标极点分布 王少刚陈夏萌关鑫璞.黄春琳粟 (1.国防科技大学电子科学与工程学院,,湖南

长沙410073;
摘要散射物体自然频率(极点)是目标识别可以利用的一个基本特征,传统的理论求解极点的方法一般是用迭代法求取由矩量法得到的矩阵方程系数行列式的

零
点.矩阵方程系数矩阵的病态性是其最大的缺点.文章提出了用遗传算法获得极

点
的方法,对遗传算法应用于求取雷达目标极点方面的问题做了理论

和算法分析.由
于球体目标的极点可以解析获得,所以利用了球体作为实验验证的

例子.并计算了
有限长圆柱的结果.实验结果表明算法相对于传统的围线积分法不仅避免了病态矩
阵的问题,而且简单易行,结果可靠.

关键词目标极点,电磁散射,遗传算法
中图分类号TNO11文献标识码A

Calculationofradartargetpoleswithgeneticalgorithm
WANGShao-gangCHENXia-mengGUANXin-puHUANGChun-IinSUYi
(1.SchoolofElectronicScienceandTechnology,NationalUniversityofDeferiseTechnology,

2.PDepartmentofMicrowaveTechnology,AirForceRadarAcademy. shaogang~163.corn,ChangshaHunan410073,China;

usedtosolvethematrixequationofthemomentofmethod(MoM).However,t
he
ill—’conditionofthecoefficientmatrixinthatmatrixequationisthegreatestshort-—coming.Inthispaper,atechniqueisproposedtoextractthepoleswithgenetical—gorithm.Sincethepolescanbeobtainedbyananalyticexpression,aperfectcon—ductingsphereisemployedasanexampletodemonstratethevalidityofthealgo—rithm.ThepolesofafinitecylinderiSalsocalculated.Thesimulationresultsindi—

catethatcomparingtothecontour—integralmethod,thegeneticalgorithmno
tonly

avoidsthetroubleofill—conditionmatrix,butalsoismuchsimplerintheimplemen—tation.

Keywordstargetpoles,electromagneticscattering,geneticalgorithm-收稿日期:2003—05—28.基金项目:国家高科技发展计划项目(编

号:200IAA132020)
l58电波科学第l9卷

l引言
赋于雷达智能化,使其能够易于检测和识别目
标是当今雷达技术发展的一个方向.雷达目标识别
方法大致分为两类:谐振区雷达目标识别方法和高

频区雷达目标识别方法.在谐振区(目标尺寸和雷 达波长大约在同一数量级),雷达目标的基本特征主

达目标识别主要应用目标的散射中心特征,但是,电
磁波的入射角,目标姿态的变化都可能引起散射中
心的强度和分布产生很大变化.这给基于散射中心
的目标识别带来很大困难.特别对于空中非合作目
标,这一识别方法造成的误判是不可避免的[1].因
此,极点分布是空中雷达目标识别的一种有潜力的
特征,建立目标的极点特征库进行空中目标识别更

为可靠. 虽然,极点的获取主要从测量目标模型的散射

数据中提取,理论计算对实验结果的验证,分析极点
的分布规律依然很有意义.雷达目标极点的求取方
法,大致可以分为时域法和频域法.时域方法?]应
用范围比较狭窄,主要用于求解纵横比大的简单目
标,即细长状的散射体.用得比较广泛的是频域上
的矩量法,这种方法首先应用矩量法把积分方程化
成矩阵方程,然后用围线积分法与迭代法(Newton
法,Muller法等)求解围线内矩阵方程系数行列式
的零点来获得极点[3].一般情况下,矩阵为病态矩
阵,求解的结果不能令人满意,有时结果面目全

鉴于遗传算法是求解优化问题的一种简单有效非叫[5].

(SVD).论文的第二节简要叙述了矩量法求解极点
的理论,第三节给出了遗传算法求取极点的具体步
骤,第四节给出了金属球,有限长圆柱的计算结果.

2极点的形成
自由空间理想导电体散射的磁场积分方程为:

,):2×Hi(r)+×
I[(,,)xv]ds(1)

式中符号如图l所示,s表示散射体表面,,和r,分别是散射体表面上两点的位置矢量,J(,)是表面电

流,是表面上考察点的外法向矢量,(,)是入射
场,j5:e-J棵/R,R:lr,,,l.

图1任一散射体

方程(1)可以写成算子形式:
(1/2I,L)?J=J(2)
式(2)中,J表示散射体表面电流,J=2×H是
入射磁场在散射体表面的等效电流,I是单位算子,
L是积分算子,定义为:

一广.

L?J=I疗x(G×J)ds(3)

G(r,,,,j)一exp(一jI,一,,I/c)/4不I,一,,I, J

[Z(j)][t,]=[t,](4)
如果把散射体看作一线性系统,根据方程(4),可以
把散射体表面各离散点上的表面电流[J]看作输
出,为状态变量,散射体表面各离散点入射波的等效
电流[J]为输入.那么系统的传递函数为:

H(jco)=[Z(j)]
系统的极点(散射体的极点)仅由下式决定

det[Z(jco)]=0(5) Z(jcu)依赖于散射体的几何形状和频率因子,因

此,散射体的极点与入射波的极化形态,入射方向无
关,对金属目标而言,仅与目标的结构有关.

根据(3)式中格林函数的形式易知,(5)式为超
越矩阵方程.该方程的求解一般采用围线积分与迭
代法相结合的方法.根据作者的实验,围线积分法

存在如下缺点:
1)目标的极点有无穷多个,而选取围线时不能
使围线经过零点或离零点比较近,所以实际实现过
程中这一条件很难满足,从而增加了计算误差;
2)围线的选取不宜太大,如果围线过大,围线

第2期王少刚等:利用遗传算法求取雷达目标极点分布159 内矩阵方程系数行列式等于零的点数较多,将会带

频率点处,矩阵方程的系数行列式可能很大,而不在
目标的自然频率点时,系数行列式值也可能很小,这
就会带来求解结果的遗漏和误判问题.

因此,这里采用一种比较优化的算法——遗传

算法.

3遗传算法求解极点
这里考虑遗传算法求解方程(5).

1)适应度函数的选取 由于矩阵[Z(j?)]的病态性,因此把问题转化为

minJZ(jw)J的最优化问题是不可靠的.这里对矩
阵[Z(j叫)]进行奇异值分解(SVD),所得对角矩阵为
E,对角元素为矩阵[Z(jco)]的奇异值,均为非负的
实数,并且按大zion序排列.当S值为det(Z(jw)的
零点值时,det(E)应接近零.实际上,数值计算过程
中,det(E)很可能不接近零,但矩阵E对角线上元
素最小奇异值很小或相对其他值很小,则该奇异值
可近似为零,因此可认为det(E)为零.这样就降低
了行列式的零点遗漏和误判问题.

若E是N×N的矩阵,且EN-l’N一.?EN.N,采

用适应度函数为: fitness—EN-1,N一1/EN,N

依次类推.

2)编码:表示上述优化问题的解编码涉及到复
数.这里,一个解的编码用14位十进制数字的字符

串来表示:
ClC2C3C4…Cl3Cl4
每个十进制数字为一基因,其中G,c2分别表示解的
实部和虚部的符号;C3…C1.和C4…G分别表示解的

实部和虚部,其取值范围为0.00001到9.99999(得到的结果只是部分区域内的解).根据编码规则随机

生成一定种群规模的初始群体.

3)选择操作:采用”赌轮算法”及最优保存策略,
即首先找出当前群体中适应值最高和最低的个体,
将最佳个体保留并用其替换掉最差个体.保证当前
最佳个体不被交叉,变异操作所被坏,允许其不参与
交叉和变异而直接进人下一代.

4)交叉操作:以交叉概率pc采用两点交叉.

5)变异操作:对种群中的每个染色体的每个基
因按同样的变异概率pm进行变异,即对每个基因
C,(114)来说,依概率用(9一C)代替C,.

6)计算个体适应值并形成下一代新群体:种群 经交叉,变异后形成新群体,在新群体中随机挑选一

选取适应值较高的一部分补充到群体中.转到步骤
3)直到满足终止条件.

7)终止条件:满足一定演化代数时终止循环.
由遗传算法得到解的初值,再由Muller迭代法
给出精确值.

4计算实例
计算例一:

由于散射体的极点数目较多,为验证本文算法, 在进行遗传算法的编码操作时,只在一较小范围内

随机生成初始种群.以半径为a球体为例,表面剖
分为16段.遗传算法的参数为:种群规模N一80,
交叉概率pc一0.9,变异概率pm一0.1,演化代数
nga一50.Muller法迭代的终止条件为e0.01.

计算结果与解析法的部分结果如表1示.这里用平
均误差衡量求解结果:

1
平均误差一?Js一s二J/Js二J,其中,N’

m=1
为极点个数,s为极点理论值

表1理想导体球的部分极点 ,一,一,,一一,一,一一,一一,一一一一一一,一一

为直观起见,在图2中表示两种方法的极点分表2有限长圆柱的部分

极点
图2求取的球体的极点与解析值的比较
表1中,C是光速,层号是根据极点的排列规律
给出的,解析值由Mie级数展开得到E][g].在计算
中,极点的共轭形式同样存在,表1,2中只给出了虚
部为正的情况.

计算例二: 长度为L,底面半径为a的有限长理想导体圆

柱,L/a=2时,侧面剖分为32段,底面剖分16段.
遗传算法的参数为:种群规模N一80,交叉概率pc

一
0.9,变异概率pm一0.1,演化代数nga一50.
Muller法迭代的终止条件为e0.01.结果如表2
所示.极点分布图如图3示.

图3遗传算法与T矩阵法求取圆柱极点的比较
极点序号遗果T矩阵法.]

(icoL~c)
5结论

相对于围线积分法,遗传算法简单易行,一次运 行可以得到多个极点的初值,降低了围线积分法求